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1973年，曼德勃罗（B.B.Mandelbrot）在法兰西学院讲课时，首次提出了分维和分形几何的设想。分形（Fractal）一词，是曼德勃罗创造出来的，其原意具有不规则、支离破碎等意义，分形几何学是一门以非规则几何形态为研究对象的几何学。由于不规则现象在自然界是普遍存在的，因此分形几何又称为描述大自然的几何学。

关 于市场有效理论的一个争议是关于市场特性统计方面的。有效市场假定市场收益率是独立同分布、方差有限的正态分布，但大量的实证研究表明，证券收益率分布具 有尖峰与厚尾特征，样本方差增大，不服从正态分布。因此，基于正态分布的资产定价模型就会产生预测的偏差，而且也不能采用方差来度量证券的风险程度。必须 重新探讨市场特性，从而不依赖于独立同分布、方差有限的正态分布假设。